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莱茵德纸草书

读书的你我 2021-08-17 阅读 843

      《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是公元前1650年左右的埃及数学著作,属于世界上最古老的数学著作之一,作者是书记官阿默斯。内容似乎是依据了更早年代(1849 B.C.—1801 B.C.)的教科书,是为当时的包括贵族、祭司等知识阶层所作,最早发现于埃及底比斯的废墟中。公元1858年由英国的埃及学者莱因德(A.H.Rhind)购得,故名《莱因德纸草书》,现藏于伦敦大英博物馆。该纸草书全长544 cm,宽33 cm。

      纸草书的卷首栽录了一组分数分解表,把(n为5到101之间的奇数)分解为单位分数(分子为1的分数)之和。接着列出了87个问题,每个问题都给出了解答。问题3是10个人分6个面包,问各得多少。7~20题是分数的乘法运算。21~23题分别是将一已知分数变为单位分数之和。问题24~38的内容在今天可归为一元一次方程,其解法使用了假位法。其中后半部分(35~38题)是关于量器海克特(hekat)的使用问题,39~40题是关于面包分配的问题,涉及等差数列。如第40题为:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使最大的三份之和的是最小的两份之和,问各得多少。问题41~46是体积问题。48~55题为面积问题,其中有圆、正方形、等腰三角形、等腰梯形等。圆的面积是直径的九分之八的平方,即相当于取圆周率π=3.16049。56~60题是金字塔问题,从中可看到三角学的初步知识。问题61以后是杂题,涉及许多实际问题,其中69~78题是关于食物中所含原料的比例问题,79题是一个等比数列问题,84题是牲畜饲料的分配问题,其他问题不甚完整。

 《莱因德纸草书》是了解埃及数学的最主要依据,它准确地反映了当时埃及的数学知识的状况,鲜明地体现了埃及数学的实用性。它对我们应该如何看待数学的起源问题也有很大的启发。

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