分形图数学家曼德布罗特（B.B.Mandelbrot）在观察英国的海岸线时发现了自相似的“层次”结构，于1975年出版了他的关于分形几何的专著《分形、机遇和维数》，标志着分形理论的诞生。数学家研究分形，是力图以数学方法，模拟自然界存在的及科学研究中出现的那些看似无规律的各种现象。

      分形几何与传统几何相比，具有以下特点：

      1、从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如：海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。

      2、在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的，其中一些是用来描述一般随机现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。