《孙子算经》

墨晓娉

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2021-08-24

      《孙子算经》是重要的古代汉族数学著作,约成书于四五世纪,也就是大约1500年前,作者生平和编写年份不详。传本的《孙子算经》共三卷,卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题,可谓是后世“鸡兔同览”题的始祖,后来传到日本,变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡和兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔。

      具有重大意义的是卷下第26题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:‘二十三’”。《孙子算经》不但提供了答案,而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作,推广“物不知数”的问题。德国数学家高斯于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。公元1852年,英国基督教士伟烈亚士将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲。公元1874年,马蒂生指出孙子的解法符合高斯的定理,从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”。

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